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三位中国科学家发现，126维确实包含Kervaire不变量的光滑框架流形，这些流形不能通过“割补”转化为球体。
在盘算方法的帮助下，三位中国科学家已经证明了在126维中确实存在Kervaire不变量1流形，从而结束了一个连续了60年的数学之谜。
该研究由复旦大学上海数学科学中心的王国祯和林伟南以及加州大学洛杉矶分校的徐宙利共同撰写，目前另有待同行评议。
Kervaire不变量是一种数学工具，用于确定某些弯曲形状（称为光滑框架流形）是否可以通过一种称为“割补”的方法转化为球体。零值意味着它们可以；而值为1则表示它们不能。Kervaire不变量问题研究这些不寻常的非球形存在于哪个维度。
第126次元的发现
根据研究职员的说法，他们已经证实了126维Kervaire不变量为1的光滑框架流形的存在，有效地解决了最终未解决的情况。
研究小组得出结论，具有Kervaire不变量1的光滑框架流形只存在于维度2、6、14、30、62和126中。这个问题困扰了数学家们几十年。据报道，早在1963年，数学家米歇尔·科维尔和约翰·米尔诺就证明了它们在6维和14维中的存在，这标志着早期的进展。
几十年来，数学家们一直期望这种模式会扩展到更高的维度，比如126和254。然而，进度在第62维度故步自封。Kervaire不变量1流形必须存在于这些高维的假设影响了关于奇特形状的命题的发展。
然而，这一假设最终受到了挑衅，导致了“天下末日假说”的形成，该假说表明，预期的结果可能并不成立。
天下末日假说的证实
2009年，来自哈佛大学的美国数学家Michael Hopkins和他的团队证明了Kervaire不变量1流形只存在于126维以下，而不存在于254维以上，从而证实了天下末日假说。
尽管他们的证明解决了代数拓扑学中一个长期存在的问题，但在接下来的15年里，126维的Kervaire不变量1流形是否存在的问题仍然没有得到解决。现在，数学天下有了明确的证据，证明这种流形确实存在于126维，最终结束了这个长达数十年的谜团。
霍普金斯说，在他们的证明公布之前，数学家们以为这样一个“英勇的盘算”成就是遥不可及的。解决126维问题涉及分析球体的稳定同伦群，它描述了高维球体上的点如何被映射或变形到低维。
亚当斯谱序列是一种数学工具 —— 通常被可视化为点的图谱 —— 帮助研究职员驾驭稳定同伦理论的复杂性。对于第126维度，已知如果第126列中的一个特定点在这个序列的所有阶段都连续存在，它将证实该维度中存在不能转化为球体的流形。
基于徐宙利和王国祯新开发的盘算方法，林伟南设计了一个步伐，排除了101种可能的情况。经过又一年的专注工作，该团队设法排除了最后4种。
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来源：https://view.inews.qq.com/k/20250512A027PJ00
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